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indsigt - 수학 기하학
벡터 다발에 대한 비선형 사상의 Newton 방법
이 논문에서는 Banach 다양체 X에서 벡터 다발 E로의 사상 F에 대한 Newton 방법을 다룹니다. 이를 위해 E에 대한 연결과 X에 대한 retraction이 필요합니다. 적절한 미분 개념을 사용하여 국소 수렴성을 논의하며, Banach 공간 버전의 Riemannian 거리를 사용합니다. 또한 선형 공간에서의 affine 공변 감쇠 전략을 이 설정으로 확장합니다.
균일 분포에서 측정 가능한 집합의 ℓ0 등주곡선 계수에 대하여
이 논문에서는 축 정렬 큐브의 ℓ0 등주곡선 계수 ψC가 Θ(n−1/2)이며, 임의의 측정 가능한 물체 K의 등주곡선 계수 ψK가 O(n−1/2) 순서라는 것을 증명한다. 또한 축 정렬 큐브가 ℓ0 등주곡선 계수를 본질적으로 "최대화"한다는 것을 보여준다.
교차 렘마를 이용한 k-아크 시스템 분석
표면 위의 k-아크 시스템에 대한 교차 렘마를 제시하고, 이를 통해 교차 수를 하한 추정
정수 격자와 그 섭동의 브릴루앙 영역
정수 격자와 그 섭동에 대한 브릴루앙 영역의 기본적인 기하학적 및 조합론적 특성을 연구한다.
정수 격자와 그 섭동의 브릴루앙 영역
정수 격자와 그 섭동에 대한 브릴루앙 영역의 기본적인 기하학적 및 조합론적 특성을 연구한다.
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