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indsigt - 수학, 논리학
부분 조합 대수의 완성에 대한 연구
부분 조합 대수(partial combinatory algebra, pca)의 완성에 대한 연구를 수행하였다. 특히 Kleene의 두 번째 모델 K2와 그 일반화에 초점을 맞추었다. 약한 완성과 강한 완성의 개념을 정의하고, K2와 그 일반화인 Kκ2가 강한 완성을 가진다는 것을 보였다. 또한 모든 가산 pca가 약한 완성을 가지며, 모든 pca가 약한 완성을 가지는 것이 일관적이라는 것을 증명하였다.
2-프롱 포크와 폐쇄 대수의 통일성에 대한 역할
2-프롱 포크 프레임 𝐹와 그 이중 폐쇄 대수 𝐵F에 의해 생성된 다양체 Eq(𝐵F)에 대한 유한 사영 대수의 특성을 기술하고, Eq(𝐵F)에서 통일성이 유한적이라는 순수 의미론적 증명을 제공한다.
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