이진 단어에서 적은 수의 팰린드롬을 가진 단어의 임계 지수

Kernekoncepter

이진 단어에서 적은 수의 팰린드롬을 가진 단어의 임계 지수를 분류하고 있다.

Resumé

이 논문은 이진 단어에서 팰린드롬의 수와 임계 지수 사이의 관계를 연구한다. 특히 이러한 단어들을 임계 지수에 따라 분류한다. 이는 Fici and Zamboni의 결과를 확장한 것이다. 흥미롭게도, 18개와 20개의 팰린드롬을 가진 단어들은 0 → 01, 1 → 21, 2 → 0 의 형태소 사상의 고정점인 것으로 나타났다.

논문은 다음과 같은 내용을 다룹니다:

1. 팰린드롬의 수가 p 이하인 무한 이진 β+-자유 단어의 존재 여부와 그 수가 지수적인지 다항식적인지를 분류한다.
2. 팰린드롬의 수가 11, 12, 13, 15, 18, 19, 20, 25개인 단어의 임계 지수를 제시한다.
3. 18개와 20개의 팰린드롬을 가진 단어들이 특정 형태소 사상의 고정점임을 보인다.

Statistik

팰린드롬의 수가 p 이하인 무한 이진 β+-자유 단어의 존재 여부와 그 수가 지수적인지 다항식적인지를 보여주는 표가 제시되어 있다.

Citater

없음

Vigtigste indsigter udtrukket fra

Critical exponent of binary words with few distinct palindromes

by L'ub... kl. arxiv.org 03-27-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.13003.pdf

Dybere Forespørgsler

질문 1

다른 알파벳을 사용한 경우에도 유사한 결과를 얻을 수 있을까?
답변 1: 주어진 이진 단어에 대한 연구 결과를 다른 알파벳을 사용한 경우로 확장하는 것은 가능합니다. 다른 알파벳을 사용하는 경우에도 비슷한 패턴이 나타날 수 있으며, 해당 알파벳에 대한 팰린드롬 수와 임계 지수를 조사하여 유사한 결과를 얻을 수 있을 것입니다. 이를 통해 이진 단어 이외의 다양한 알파벳에 대한 팰린드롬 관련 연구를 수행할 수 있습니다.

질문 2

팰린드롬의 수와 임계 지수 사이의 관계에 대한 반례가 있을까?
답변 2: 팰린드롬의 수와 임계 지수 사이의 관계에 대한 반례를 찾는 것은 가능합니다. 이를 위해서는 다양한 알고리즘과 수학적 접근 방식을 사용하여 팰린드롬의 수와 임계 지수 사이의 관계를 분석하고 모순을 찾아내야 합니다. 이를 통해 해당 관계에 대한 반례를 발견할 수 있을 것입니다.

질문 3

팰린드롬 수와 관련된 다른 복잡도 측정 지표들은 어떤 것이 있을까?
답변 3: 팰린드롬 수와 관련된 다른 복잡도 측정 지표로는 팰린드롬의 최대 길이, 팰린드롬의 분포, 팰린드롬의 위치 등이 있습니다. 또한, 팰린드롬의 중심, 팰린드롬의 반복 패턴, 팰린드롬의 유형 등도 고려될 수 있습니다. 이러한 다양한 복잡도 측정 지표를 통해 팰린드롬에 대한 다양한 특성을 분석하고 이해할 수 있습니다.