선행 제약 조건이 있는 여행 외판원 문제 또는 순차 주문 문제를 위한 볼록 껍질 최소 삽입 启发式 알고리즘

Kernekoncepter

볼록 껍질 최소 삽입 启发式 알고리즘을 선행 제약 조건이 있는 여행 외판원 문제에 적용하여 기존의 근접 이웃 启发式 알고리즘보다 우수한 성능을 보여줌.

Resumé

이 논문은 선행 제약 조건이 있는 여행 외판원 문제(TSP-PC) 또는 순차 주문 문제(SOP)를 해결하기 위한 볼록 껍질 최소 삽입(CHCI) 启发式 알고리즘을 제안한다.

TSP-PC는 방문 순서에 대한 제약 조건이 추가된 여행 외판원 문제로, 실제 물류, 제조 등의 분야에서 자주 나타난다. 기존에는 단순한 근접 이웃(NN) 启发式 알고리즘이 주로 사용되었지만, 이 논문에서는 CHCI 알고리즘을 TSP-PC에 맞게 수정한 ACHCI 알고리즘을 제안한다.

ACHCI 알고리즘은 다음과 같이 동작한다:

1. 출발점과 부모 노드들로 구성된 볼록 껍질을 초기 서브투어로 설정한다.
2. 자식 노드들을 부모 노드가 이미 방문한 구간에만 삽입할 수 있도록 제한한다.
3. 삽입 비용이 가장 낮은 노드를 선택하여 서브투어에 삽입한다.
4. 모든 노드가 삽입될 때까지 2-3 단계를 반복한다.

실험 결과, ACHCI 알고리즘은 자식 노드가 중심부에 위치한 경우 근접 이웃 알고리즘보다 97%의 경우에서 더 나은 성능을 보였다. 반면 부모 노드가 중심부에 위치하거나 제약 조건이 무작위로 분포된 경우에는 성능이 떨어졌다. 이는 자식 노드 삽입 시 고려해야 할 제약 조건이 많아지기 때문이다.

ACHCI 알고리즘은 제조, 물류 등의 분야에서 활용될 수 있으며, 특히 재고 보관 위치가 시설 외곽에 있는 경우 효과적일 것으로 기대된다. 향후 연구에서는 다품목 픽업-배송 문제와 다이얼-어-라이드 문제로 알고리즘을 확장할 계획이다.

Statistik

선행 제약 조건이 중심부에 있는 경우 ACHCI 알고리즘이 NN 알고리즘보다 최대 49.7% 비용을 절감할 수 있었다.
선행 제약 조건이 무작위로 분포된 경우 ACHCI 알고리즘이 NN 알고리즘보다 최대 30.2% 비용을 절감할 수 있었다.

Citater

"볼록 껍질 최소 삽입 启发式은 여행 외판원 문제에 대해 효율적으로 좋은 해를 생성하는 잘 알려진 방법이다."
"그러나 이 启发式은 방문 순서에 대한 제약 조건을 고려하지 않는다."

Vigtigste indsigter udtrukket fra

A Convex Hull Cheapest Insertion Heuristic for Precedence Constrained Traveling Salesperson Problems or Sequential Ordering Problems

by Mithun Gouth... kl. arxiv.org 03-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2303.05333.pdf

Dybere Forespørgsler

선행 제약 조건이 중심부에 있는 경우와 무작위로 분포된 경우 외에 어떤 다른 공간적 특성이 ACHCI 알고리즘의 성능에 영향을 줄 수 있을까

ACHCI 알고리즘의 성능에 영향을 미칠 수 있는 다른 공간적 특성은 노드 간 거리의 분포나 클러스터링 패턴 등이 있을 수 있습니다. 예를 들어, 노드들이 군집화되어 있거나 특정 패턴으로 배치되어 있는 경우 ACHCI 알고리즘의 성능이 변할 수 있습니다. 노드들 간 거리가 균일하게 분포되어 있을 때보다 군집화되어 있거나 특정 패턴을 이루는 경우, ACHCI 알고리즘은 더 효율적인 경로를 찾을 수 있을 것으로 예상됩니다. 이러한 공간적 특성은 노드 간 이동 비용이나 삽입 가능한 위치에 영향을 미치며, 알고리즘의 성능을 결정하는 중요한 요소가 될 수 있습니다.

ACHCI 알고리즘의 성능을 더 향상시키기 위해 어떤 추가적인 启发式 기법을 적용할 수 있을까

ACHCI 알고리즘의 성능을 더 향상시키기 위해 추가적인 启发式 기법으로는 다양한 삽입 기준을 고려하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, 삽입 비용 대신 다른 기준을 사용하여 노드를 삽입하는 방법이 있을 수 있습니다. 또한, 노드의 우선순위를 고려하여 삽입 순서를 조정하거나, 특정 패턴이나 군집화된 노드들을 더 효율적으로 처리하는 방법을 고려할 수 있습니다. 더 많은 휴리스틱 기법을 도입하여 다양한 상황에 대응할 수 있도록 하는 것이 ACHCI 알고리즘의 성능 향상에 도움이 될 것입니다.

ACHCI 알고리즘을 다품목 픽업-배송 문제나 다이얼-어-라이드 문제에 적용할 때 어떤 추가적인 고려사항이 필요할까

ACHCI 알고리즘을 다품목 픽업-배송 문제나 다이얼-어-라이드 문제에 적용할 때 추가적인 고려사항으로는 다양한 제약 조건을 고려하는 것이 중요합니다. 예를 들어, 다양한 운송 수단이나 운송 시간에 대한 제약을 고려하여 효율적인 경로를 찾는 것이 필요할 수 있습니다. 또한, 다품목 픽업-배송 문제의 경우 각 물품의 특성이나 크기에 따라 적절한 운송 방법을 결정하는 것이 중요하며, 다이얼-어-라이드 문제의 경우 고객의 우선순위나 운송 요구사항을 고려하여 최적의 경로를 설정해야 합니다. 이러한 추가적인 고려사항을 통해 ACHCI 알고리즘을 다양한 실제 문제에 적용할 수 있을 것입니다.