이 논문은 대수 계산을 위한 직선 프로그램의 포괄적인 복잡도 분석 접근법을 제안한다. 이 접근법은 기본 대수 연산의 수뿐만 아니라 평가 중 발생하는 메모리 요구사항도 고려한다.
저자들은 메모리를 사용하는 직선 프로그램(MSLP)이라는 새로운 데이터 구조를 소개한다. MSLP는 직선 프로그램에 메모리 할당 정보를 포함한다.
이 논문에서는 유한 체 SL(d, q)의 Bruhat 분해를 계산하는 MSLP를 구축하고 분석한다. 이 MSLP는 길이 O(d^2 log(q))이며 평가 중 최대 2f + 18개의 행렬을 저장한다. 이는 기존 접근법보다 메모리 사용이 크게 개선된 것이다.
저자들은 MSLP 개념이 다른 중요한 절차에서도 효율적인 평가를 가능하게 할 것으로 기대한다.
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by Alice C. Nie... kl. arxiv.org 04-24-2024
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