本論文は、p-Laプラシアン問題に対する加法的シュワルツ法の収束性解析を行っている。
まず、p-Laプラシアン問題の有限要素離散化と領域分割の設定を説明する。次に、2レベルの加法的シュワルツ法アルゴリズムを提案し、その収束性を解析する。
既存の理論解析では、加法的シュワルツ法の収束率は亜線形であることが示されていた。一方で、数値実験では線形収束が観察されていた。この理論と実験の乖離を埋めるため、本論文では以下の新しい手法を提案する:
数値実験により、提案手法の有効性が確認された。
Til et andet sprog
fra kildeindhold
arxiv.org
Vigtigste indsigter udtrukket fra
by Young-Ju Lee... kl. arxiv.org 04-18-2024
https://arxiv.org/pdf/2210.09183.pdfDybere Forespørgsler