본 연구에서는 사다리꼴 곱 큐브처 공식을 두 가지 방식으로 수정하여 이중 적분을 근사하는 방법을 제안한다.
첫 번째 수정 공식 S-n은 CT r
n 공식에 두 개의 단변량 적분 항을 추가한 형태이다. 이 공식은 부호 정의 성질을 가지며, 적분함수의 4차 혼합 도함수가 부호를 변경하지 않는 함수 클래스에 대해 일방향 근사를 제공한다. 또한 단조성과 사후 오차 추정 결과를 도출하였다.
두 번째 수정 공식 S+
n은 CT r
n 공식에 네 개의 단변량 적분 항을 추가한 형태이다. 이 공식은 정부호 성질을 가지며, 적분함수의 4차 혼합 도함수가 부호를 변경하지 않는 함수 클래스에 대해 일방향 근사를 제공한다. 또한 단조성과 사후 오차 추정 결과를 도출하였다.
이러한 수정 큐브처 공식은 단변량 적분을 포함하지만, 오차 한계는 적분함수의 점 평가만으로 표현된다는 점이 특징이다. 이는 기존 연구에 비해 개선된 결과이다.
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by Geno Nikolov... kl. arxiv.org 04-30-2024
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