Optimierter OpenMP-Algorithmus zur Berechnung aller kürzesten Pfade auf x86-Architekturen

Kernekoncepter

Der Beitrag präsentiert eine optimierte Version des Floyd-Warshall-Algorithmus zur effizienten Berechnung aller kürzesten Pfade in Graphen auf Intel x86-Prozessoren. Durch verschiedene Optimierungen wie Vektorisierung, Speicherausrichtung und Threadaffinität konnte die Leistung deutlich gesteigert werden.

Resumé

Der Artikel beschreibt die Anpassung eines für Intel Xeon Phi KNL-Prozessoren entwickelten Floyd-Warshall-Algorithmus (FWB) für den Einsatz auf allgemeinen Intel x86-Architekturen. Dazu wurden die verschiedenen Optimierungsvorschläge des Originalcodes einzeln überprüft und an die x86-Plattformen angepasst. Zusätzlich wurde eine neue Optimierung entwickelt, um den Parallelitätsgrad des Algorithmus weiter zu erhöhen.
Die Experimente wurden auf zwei Intel-Servern (Core i5 und Xeon Platinum) durchgeführt und zeigten, dass alle Optimierungen zu Leistungssteigerungen führten. Die größte Verbesserung wurde durch den Einsatz von SIMD-Vektorisierung erreicht, was eine Beschleunigung um den Faktor 2,6 ermöglichte. Insgesamt konnte eine Gesamtverbesserung von 7,31x auf dem Core i5 und 6,98x auf dem Xeon Platinum im Vergleich zur Basisversion erzielt werden.
Die neue Optimierung "Opt-9" zur Erhöhung der Nebenläufigkeit innerhalb einer Runde führte zu einer weiteren Leistungssteigerung von bis zu 23% gegenüber der besten vorherigen Version. Dabei zeigte sich, dass die Wahl des Synchronisationsmechanismus (Semaphoren oder Condition Variables) keinen signifikanten Einfluss auf die Leistung hatte.

Statistik

Die Berechnung aller kürzesten Pfade in einem Graphen mit 8192 Knoten benötigt auf dem Core i5-Prozessor 154,29 GFLOPS und auf dem Xeon Platinum-Prozessor 866,31 GFLOPS.

Citater

"Insgesamt konnte eine Gesamtverbesserung von 7,31x auf dem Core i5 und 6,98x auf dem Xeon Platinum im Vergleich zur Basisversion erzielt werden."
"Die neue Optimierung "Opt-9" zur Erhöhung der Nebenläufigkeit innerhalb einer Runde führte zu einer weiteren Leistungssteigerung von bis zu 23% gegenüber der besten vorherigen Version."

Vigtigste indsigter udtrukket fra

Enhanced OpenMP Algorithm to Compute All-Pairs Shortest Path on x86 Architectures

by Serg... kl. arxiv.org 03-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.18619.pdf

Dybere Forespørgsler

Wie könnte der Algorithmus weiter optimiert werden, um die Leistung auf Systemen mit noch mehr Kernen zu steigern?

Um die Leistung des Algorithmus auf Systemen mit einer höheren Anzahl von Kernen weiter zu steigern, könnten folgende Optimierungen in Betracht gezogen werden:

Mehr Thread-Level-Parallelismus: Durch die Implementierung von feiner granulierten Parallelisierungstechniken auf Thread-Ebene könnte die Auslastung der Kerne optimiert werden, um eine bessere Skalierbarkeit auf Systemen mit vielen Kernen zu erreichen.
Effiziente Speichernutzung: Eine verbesserte Verwaltung des Speichers und der Cache-Nutzung könnte die Zugriffszeiten reduzieren und die Effizienz des Algorithmus auf Systemen mit vielen Kernen erhöhen.
Verteilte Berechnungen: Die Aufteilung der Berechnungen auf mehrere Knoten oder Prozessoren in einem Cluster könnte die Gesamtleistung des Algorithmus auf Systemen mit einer großen Anzahl von Kernen verbessern.

Welche Auswirkungen hätte eine Anpassung des Algorithmus auf heterogene Systeme mit CPUs und GPUs?

Eine Anpassung des Algorithmus für heterogene Systeme mit CPUs und GPUs könnte folgende Auswirkungen haben:

Beschleunigung durch GPU: Durch die Offloading von rechenintensiven Teilen des Algorithmus auf die GPU könnten signifikante Leistungssteigerungen erzielt werden, da GPUs für bestimmte Arten von Berechnungen besser geeignet sind als CPUs.
Optimierung der Datenübertragung: Die Anpassung des Algorithmus für heterogene Systeme erfordert eine effiziente Verwaltung der Datenübertragung zwischen CPU und GPU, um Engpässe zu vermeiden und die Gesamtleistung zu maximieren.
Parallelisierung über verschiedene Architekturen: Die Anpassung des Algorithmus für heterogene Systeme erfordert eine sorgfältige Parallelisierung über verschiedene Architekturen, um die Vorteile von CPUs und GPUs optimal zu nutzen und eine ausgewogene Arbeitslastverteilung zu gewährleisten.

Wie könnte der Algorithmus erweitert werden, um auch dynamische Graphen mit sich ändernden Kantengewichten zu unterstützen?

Um den Algorithmus zu erweitern, um auch dynamische Graphen mit sich ändernden Kantengewichten zu unterstützen, könnten folgende Schritte unternommen werden:

Dynamische Aktualisierung: Implementierung eines Mechanismus zur dynamischen Aktualisierung der Kantengewichte im Algorithmus, um Veränderungen im Graphen zu berücksichtigen.
Inkrementelle Berechnungen: Einführung von inkrementellen Berechnungen, um nur die betroffenen Teile des Graphen neu zu berechnen, wenn sich die Kantengewichte ändern, anstatt den gesamten Algorithmus erneut auszuführen.
Effiziente Datenstrukturen: Verwendung effizienter Datenstrukturen, die schnelle Aktualisierungen der Kantengewichte ermöglichen, um die Leistung des Algorithmus bei dynamischen Graphen zu optimieren.