Kernekoncepter
Der Artikel untersucht die Möglichkeit, sowohl existenzielle als auch allgemeine Quantoren in Blöcken innerhalb des gleichförmigen eindimensionalen Fragments der Prädikatenlogik zu verwenden. Es werden zwei Einschränkungen dieses erweiterten Formalismus untersucht, die beide die Entscheidbarkeit und die exponentielle Modell-Eigenschaft aufweisen.
Resumé
Der Artikel befasst sich mit dem gleichförmigen eindimensionalen Fragment der Prädikatenlogik, UF1, und einer Erweiterung davon, dem alternierenden gleichförmigen eindimensionalen Fragment, AUF1.
In UF1 werden Quantoren in Blöcken verwendet, wobei jeder Block entweder nur aus existenziellen oder nur aus allgemeinen Quantoren besteht. Der Artikel untersucht die Möglichkeit, beide Quantortypen innerhalb von Blöcken zu mischen.
Es werden zwei Einschränkungen von AUF1 betrachtet, die beide entscheidbar sind und die exponentielle Modell-Eigenschaft besitzen:
AUF-
1: Jeder Quantorblock ist entweder rein allgemein oder endet mit einem existenziellen Quantor.
AUF3
1: Die Variablenanzahl ist auf drei beschränkt.
Zusätzlich wird ein breites, entscheidbares Unterfragment von FO3 ohne Gleichheit, FO3
-, eingeführt, das AUF3
1 und damit auch FO2 (ohne Gleichheit) enthält.
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