Schätzung des Risikos in einem Markov-Kostenprozess: Untere und obere Schranken

Wir untersuchen die Schätzung von Risikokennzahlen wie Varianz, Value-at-Risk (VaR) und Conditional Value-at-Risk (CVaR) des unendlichen Zeithorizonts diskontierter Kosten in einem Markov-Kostenprozess. Wir leiten untere Schranken für die erforderliche Stichprobenkomplexität zur ǫ-genauen Schätzung dieser Risikokennzahlen her und zeigen, dass diese Schranken optimal sind. Außerdem präsentieren wir obere Schranken für die CVaR- und Varianzschätzung, die unsere unteren Schranken bis auf logarithmische Faktoren erreichen.