Der Artikel beschreibt eine hybride Methode zur Lösung von Stokes-Grenzflächenproblemen in regulären Gebieten. Die Kernidee ist, die Lösung in einen singulären und einen regulären Teil zu zerlegen.
Der singuläre Teil wird mithilfe von Maschinenlernmethoden (neuronale Netzwerke) konstruiert, um die Unstetigkeiten an der Grenzfläche zu erfassen. Der reguläre Teil wird dann mit einem traditionellen MAC-Schema (Marker-And-Cell) gelöst.
Die numerischen Ergebnisse für zwei- und dreidimensionale Testfälle zeigen, dass die hybride Methode eine zweite Ordnung Konvergenz für die Geschwindigkeit und erste Ordnung für den Druck erreicht. Die Methode ist vergleichbar mit der traditionellen Immersed Interface Method (IIM) in Bezug auf die Genauigkeit, aber einfacher in der Implementierung, insbesondere für komplexe Grenzflächengeometrien.
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by Che-Chia Cha... kl. arxiv.org 04-04-2024
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