Der Artikel präsentiert die Entwicklung eines effizienten Mehrgitter-Vorkonditionierers zur Lösung von Darcy-Strömungen in hochgradig heterogenen porösen Medien. Der Schlüsselaspekt ist die Konstruktion einer Folge von geschachtelten Teilräumen WL ⊂ WL-1 ⊂ ... ⊂ W1 = Wh, die wichtige Informationen über die Heterogenität des Mediums enthalten.
Dafür wird auf jeder Gitterebene ein geeignetes Spektralproblem definiert, dessen Eigenfunktionen zur Bildung des nächstfeineren Teilraums verwendet werden. Der Vorkonditionierer wird dann zur Lösung eines positiv semidefiniten linearen Systems eingesetzt, das sich aus der Diskretisierung der Darcy-Gleichung mit Raviart-Thomas-Elementen und einer Trapezregel ergibt.
Es werden theoretische Analysen und numerische Untersuchungen des Vorkonditionierers präsentiert. Dabei werden hochgradig heterogene Permeabilitätsfelder mit Auflösungen bis zu 1024³ Gitterzellen betrachtet und verschiedene Aspekte wie Skalierbarkeit, Robustheit gegenüber Kontrastunterschieden und Anwendung auf ein Zweiphasen-Strömungsproblem untersucht.
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by Changqing Ye... kl. arxiv.org 03-29-2024
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