Kernekoncepter
$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ 対称性を持つ2次元データセットに対して、対称性を組み込んだ量子ニューラルネットワークが、パラメータ数や学習データ量が少ない場合に優れた性能を示すことを明らかにした。
Resumé
本研究では、$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ 対称性を持つ2次元データセットを用いて、対称性を組み込んだ量子ニューラルネットワーク(EQNN)と量子ニューラルネットワーク(QNN)の性能を、対称性を考慮しない古典的ニューラルネットワーク(ENN, DNN)と比較した。
対称性を組み込んだ量子ネットワーク(EQNN, QNN)は、パラメータ数や学習データ量が少ない場合に、古典的ネットワーク(ENN, DNN)よりも優れた性能を示した。
特に、完全に非対称な(fully anti-symmetric)データセットにおいて、EQNNとQNNの相対的な性能向上が顕著であった。これは、対称性の組み込みが重要であることを示唆している。
一方、パラメータ数や学習データ量が十分に大きくなると、各ネットワークの性能は同程度になることが分かった。
Statistik
データセットの対称性が強くなるほど、EQNNとQNNの性能が相対的に向上する。
例えば、完全に非対称な(fully anti-symmetric)データセットでは、パラメータ数20、学習データ数200でEQNNの精度が0.95に達するのに対し、DNNでは同等の精度を得るにはより多くのパラメータと学習データが必要である。