Der Artikel präsentiert eine uneingeschränkte Parametrisierung aller quadratisch stabilen diskreten LPV-Eingangs-Ausgangs-Modelle.
Zunächst wird ein Stabilitätskriterium in Form einer Matrixungleichung hergeleitet, das die Stabilität von LPV-Eingangs-Ausgangs-Modellen charakterisiert. Dieses Kriterium wird dann verwendet, um eine uneingeschränkte Parametrisierung aller quadratisch stabilen Modelle zu entwickeln.
Die Hauptidee besteht darin, die Koeffizientenfunktionen des LPV-Modells so umzuparametrisieren, dass die Stabilitätsbedingung für jede Wahl der neuen Modellparameter erfüllt ist. Dies wird durch eine Reparametrisierung der Stabilitätsbedingung in Form einer Riccati-Gleichung und einer Cayley-Transformation erreicht.
Das Ergebnis ist eine konvexe Menge von transformierten Koeffizientenfunktionen, die durch uneingeschränkte Parameter beschrieben werden können und für die das resultierende LPV-Eingangs-Ausgangs-Modell quadratisch stabil ist. Damit kann die Systemidentifikation mit a-priori-Stabilitätsgarantien durchgeführt werden.
Ein Simulationsbeispiel einer positions-variierenden Masse-Feder-Dämpfer-Anordnung demonstriert die Anwendbarkeit des entwickelten Verfahrens.
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