自由曲線與近自由平面曲線之擬齊次奇點的表徵

本文提出了一種新的準則，用於判斷自由曲線和近自由平面曲線的孤立奇點是否為擬齊次奇點，該準則基於與雅可比理想相關的第一個合衝矩陣的秩。

完美覆蓋上的線叢：良好約減的情況

本文研究了具有良好約減的完美覆蓋空間上的線叢和皮卡函子，證明了在特定條件下，皮卡函子可以由特殊纖維表示，並回答了關於完美空間皮卡群的幾個開放性問題。

代數幾何

剩餘交集與舒伯特變種

本文探討了特定相反嵌入舒伯特變種的理想如何通過兩個（幾何鏈接的）相反舒伯特變種（在 [FTW23] 中稱為烏爾里希對）的剩餘交集產生。

關聯對應上的上同調及其相關問題

本文探討了正特徵域上關聯對應中線叢的上同調群的計算，並揭示了其與主體叢分裂類型、Han-Monsky 表示環的乘法以及 Artinian 單項式完全交的弱 Lefschetz 性質等問題之間的聯繫。

極化 K3 曲面模空間的 Baily-Borel 緊化之皮卡群

與曲線模空間的情況相反，極化 K3 曲面模空間的 Baily-Borel 緊化的皮卡群是 Z，由擴展霍奇線叢的整數倍數生成。

平面分支的 Zariski 模空間問題之構造性解法

本文提出了一種針對平面分支的 Zariski 模空間問題的明確解法，並探討了 Kähler 微分形式與模空間之間的關係。

具有普通擬齊次奇點的線性排列與單一圓錐曲線的自由度

本文旨在探討複數射影平面上，由線性排列與單一平滑圓錐曲線所組成的排列的自由度，並根據弱組合學對其進行分類，特別關注具有擬齊次奇點的排列。

曲線模空間的二階緊支撐上同調群

本文研究了曲線模空間的二階緊支撐上同調群，並利用圖複形理論，特別是與嵌入空間研究相關的圖複形，計算了這些上同調群。

論雙射影空間上完全交的希爾伯特概形

本文旨在構造雙射影空間 Pm × Pn 中完全交的希爾伯特概形，並利用該構造明確計算 Mukai 列出的虧格為 7 和 8 的完全交曲線的希爾伯特概形維數，最後構造 P1 × P1 中完全交的粗模空間。