条件付きワッサーシュタイン距離とベイズ最適輸送流マッチングへの応用

ベイズ逆問題において、多くの条件付き生成モデルは、共同分布と学習された近似分布の間の距離を最小化することで、事後分布を近似しています。しかし、ワッサーシュタイン距離の場合、一般にこれは成り立ちません。本論文では、Y成分の質量移動を制限した条件付きワッサーシュタイン距離を導入し、事後分布間の期待ワッサーシュタイン距離と等しいことを示します。さらに、この条件付きワッサーシュタイン距離の双対表現を導出し、条件付きワッサーシュタイン GANの損失関数と自然に関連付けられることを示します。