PINNの派生的な欠陥を超えて: 収束解析を伴う変数分割戦略

PINNsは、損失関数を最小化しても必ずしも偏微分方程式の解に収束しないという根本的な問題を抱えている。この問題は、予測解の微分の振る舞いを適切に制御できないことに起因する。そこで、主変数と補助変数を導入する変数分割戦略を提案し、二次線形偏微分方程式の一般化解への収束を証明する。