혐오 시설 위치 선정 문제에서 비례적 공정성을 적용하면 효율성이 떨어질 수 있지만, 무작위적 메커니즘을 사용하면 전략적 행동을 방지하고 공정성과 효율성 사이의 균형을 맞출 수 있다.