본 논문에서는 스테인 콤팩타 위의 대수 다양체의 에탈 코호몰로지와 그 해석적 다양체의 특이 코호몰로지 사이의 비교 정리를 증명하고, 이를 통해 메로몰픽 함수 필드의 코호몰 차원과 실해석 공간에서의 힐베르트 17번 문제에 대한 새로운 결과를 도출합니다.