이 논문은 동기식 이진 세션 유형의 하위 유형 검사를 위한 세 가지 알고리즘을 제시하고 그 복잡성을 분석한다. 첫 번째 알고리즘은 원래 논문의 귀납적 트리 검색 기반 알고리즘이며, 두 번째 알고리즘은 이를 최적화한 버전이다. 마지막으로 새로운 이차 알고리즘을 제안하는데, 이는 최근에 소개된 X Y Z W-시뮬레이션 개념을 사용한 그래프 검색에 기반한다.
