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indsigt - Locally Decodable Codes
Improved Lower Bounds for All Odd-Query Locally Decodable Codes
This research paper proves that for any odd number of queries, locally decodable codes (LDCs) require a significantly larger block length than previously known, advancing our understanding of the fundamental limits of these codes.
從二分基库奇图推導出的奇查詢局部可解碼碼的下界 $k^{\frac{q}{q-2}}$
本論文證明了對於任何奇數個查詢 q，局部可解碼碼 (LDC) 的碼長 n 具有下界 $n = \tilde{\Omega}(k^{\frac{q}{q-2}})$，其中 k 為訊息長度。
이분 키쿠치 그래프를 이용한 홀수 쿼리 국소 복호화 가능 코드에 대한 $k^{\frac{q}{q-2}}$ 하한 제시
홀수 개의 쿼리를 사용하는 국소 복호화 가능 코드(LDC)의 경우, 코드 길이에 대한 하한선이 기존 연구보다 향상되었으며, 이는 이분 키쿠치 그래프를 활용한 새로운 증명 기법을 통해 가능해졌습니다.
奇数クエリ局所復号可能符号に対する、二部キクチグラフを用いた $k^{\frac{q}{q-2}}$ 下界
本稿では、奇数個のクエリを使用する局所復号可能符号（LDC）の下界について、従来よりもタイトな分析を提供し、符号長に関する改善された下界を証明しています。
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