本研究は、地球物理学マーカー・イン・セル・シミュレーションにおいて発生する極端に悪条件な線形システムの解法に関して、16種類の最新の数値ライブラリから11種類のソルバーの性能と正確性を包括的に比較・評価したものである。
まず、線形システムの解の正確性を評価するために必要な、行列の条件数の効率的な計算手法を提案した。次に、Intel oneAPI MKL PARDISO、UMFPACK、MUMPSが、テストケースにおいて最も信頼性の高いソルバーであることを示した。
この研究は、適切なソルバーの選択、条件数の影響の理解、数値解の堅牢性の向上に役立つ重要な知見を提供している。特に、単に残差ノルムを監視するだけでは解の正確性を保証できないことを示し、相対誤差の上界を計算する必要性を強調している。
In eine andere Sprache
aus dem Quellinhalt
arxiv.org
Wichtige Erkenntnisse aus
by Marcel Ferra... um arxiv.org 09-19-2024
https://arxiv.org/pdf/2409.11515.pdfTiefere Fragen