Kernkonzepte
Shannon情報理論に基づき、二次歪み率-歪み関数の下限と上限を導出し、その特性を明らかにする。
Zusammenfassung
本論文は、Shannon情報理論に基づく二次歪み率-歪み関数の下限と上限について解説している。
主な内容は以下の通り:
二次歪み率-歪み関数の定義と基本的性質を説明する。特に、ガウス分布の場合に下限と上限が一致することを示す。
条件付き率-歪み関数と Wyner-Ziv 率-歪み関数について、同様の下限と上限を導出する。
間接ソースコーディング問題について、下限と上限を示す。特に、付加ノイズ下での結果を詳しく述べる。
Gray-Wyner ネットワークについて、新たな下限と上限を導出する。これは本論文の主要な新規貢献である。
CEO 問題の特殊ケースについて、同様の下限と上限を示す。
全体として、Shannon情報理論に基づく様々な二次歪み率-歪み関数の特性を明らかにしている。特に、ガウス分布の場合の厳密な特性や、一般分布の場合の性質を示すことで、この分野の理解を深めている。
Statistiken
二次歪み率-歪み関数の下限は、ソースのエントロピーパワーに依存する。
二次歪み率-歪み関数の上限は、ソースの分散に依存する。
ガウス分布の場合、下限と上限が一致する。
条件付き率-歪み関数の下限は、条件付きエントロピーパワーに依存する。
間接ソースコーディング問題の下限は、推定誤差分散と雑音分散の関数となる。
Gray-Wyner ネットワークの下限は、ソースの joint エントロピーパワーと分散の関数となる。
CEO 問題の下限は、ソースのエントロピーパワーと観測雑音分散の関数となる。