この記事では、Robust Variational Physics-Informed Neural Networks(RVPINNs)という手法に焦点を当てています。この手法は、PDE問題の解を近似するために深層ニューラルネットワーク(DNN)を使用し、離散的なテスト空間で残差のリーズ表現を最小化することで信頼性の高い推定値を提供します。RVPINNsは、従来の有限要素法では難しい拡散-移流問題やH2(Ω)に属さない解に対しても有効です。また、本記事では異なる離散テスト空間を使用して損失関数を構築し、その信頼性を数値的に検証します。
In eine andere Sprache
aus dem Quellinhalt
arxiv.org
Tiefere Fragen