本論文では、N = 2 超共形量子力学の超共形インデックスの定式化と超対称性ローカリゼーションについて概説する。特に、解像された標的空間の固定点部分多様体への一般化を提供し、ゲージ化された尺度クイバーへの将来的な応用について議論する。
まず、N = (0, 2) 非線形シグマモデルの一般的な設定を説明する。これらのモデルは、N = 2 超対称性と U(1)R対称性を持つ。さらに、共形不変性の条件を課すと、標的空間は円錐型の特異な幾何学を持つことがわかる。
次に、この特異性を克服するために、特殊共形荷電 K を含む演算子 L0 = 1/2(H + K) を導入する。これにより、離散スペクトルを持つ L0 の固有状態に基づいて、特異点を避けつつ BPS状態を数えることができる。さらに、任意の滑らかな超対称性と大域的等長保存変形に感応するように、L0 ± R を用いて指数を定義する。
最後に、この一般化された指数を超対称性ローカリゼーションにより計算する。その際、固定点部分多様体の存在が重要な役割を果たすことを示す。また、ゲージ化された尺度クイバー力学への応用についても議論する。
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Wichtige Erkenntnisse aus
by Joris Raeyma... um arxiv.org 10-02-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.16716.pdfTiefere Fragen