Kernkonzepte
本文探討了重返式流水車間的排程問題,特別是在單位處理時間下,如何最小化總加權完成時間。
流水車間排程問題在製造業中被廣泛研究,傳統流水車間假設每個作業只經過車間一次。
然而,許多工業環境要求作業在完成前多次循環通過車間,這種環境稱為重返式流水車間。
重返式流水車間在工業中應用廣泛,例如半導體製造。
本文重點關注最小化重返式流水車間的總完成時間和總加權完成時間。
考慮一個具有 m 台串聯機台和 n 個作業的流水車間。
作業 j 遍歷車間 Lj 次。
令 pijk 為作業 j 在第 k 個循環中於機台 i 上的處理時間,k = 1, . . . , Lj,並令 wj > 0 表示作業 j 的權重。
令 ℓjk 指作業 j 的第 k 個循環。
對於排程 σ,令 Sjk 表示作業 j 在機台 1 上第 k 個循環的開始時間,Cjk 表示在機台 m 上的完成時間。
作業 j 在其最後一個循環完成後完成,即 Cj = CjLj。
本文重點關注排列排程,其定義是將作業 j 的每個循環 k 視為作業 j 的子作業 (Yu & Pinedo, 2020)。
總共必須對 Pn
j=1 Lj 個循環進行排序,同時遵守相同作業的連續循環之間的優先約束。
這些優先約束的形式為 Sjk ≥Cj,k−1,適用於所有作業 j = 1, . . . , n 和所有循環 k = 2, . . . , Lj。
這意味著作業的下一個循環可以在機台 m 上完成其先前循環後立即開始在機台 1 上進行處理,或者在稍後的某個時間點開始。
目標是確定一個最小化總加權完成時間 Pn
j=1 wjCj 的排程。