Kernkonzepte
量子機械学習は、量子デバイス上で機械学習アルゴリズムを実行することで、学術界と企業界の両方で大きな注目を集めている。本論文では、量子機械学習の分野で登場した様々な概念について包括的かつ公平なレビューを行う。これには、ノイズ耐性中間規模量子(NISQ)技術で使われる手法と、誤り耐性量子コンピューティング(FTQC)ハードウェアに適合するアルゴリズムのアプローチが含まれる。基本概念、アルゴリズム、量子機械学習に関連する統計的学習理論について解説する。
Zusammenfassung
本論文は、量子機械学習の分野における包括的なレビューを提供する。
NISQ時代:
- 変分量子アルゴリズム(VQA)は、NISQ時代の中心的なフレームワークの1つである。VQAは4つの主要な要素から構成される:
- 目的関数の選択
- パラメータ化された量子回路(PQC)の使用
- 測定手法
- 古典的な最適化手法
- 量子ニューラルタンジェントカーネル(QNTK)理論は、VQAの動力学を基本原理から理解するための枠組みを提供する。QNTKが一定の場合は閉じた形式の解が得られるが、一般的にはQNTKが変動するため、表現学習が達成される。
- 量子ランドスケープ理論では、量子機械学習モデルの訓練時に直面する課題として、局所最小値とバーレンプラトー(勾配の消失)が重要な問題として研究されている。バーレンプラトーは、問題規模に対して指数関数的に平坦になる損失関数の景観を特徴づける。
FTQC時代:
- 量子位相推定アルゴリズムと量子主成分分析は、FTQC時代の有望な量子機械学習アルゴリズムの例である。
- クラシカルアルゴリズムフレームワークによる量子機械学習モデルの古典化も検討されている。
- ハロー-ハシディム-ロイドアルゴリズムは、大規模な機械学習モデルに適用可能な重要な量子アルゴリズムの1つである。
- 量子ランダムアクセスメモリは、いくつかの量子機械学習アルゴリズムに必要不可欠な要素である。
統計的学習理論:
- シャドウトモグラフィーは、未知の量子状態の特性を抽出する手法として注目されている。
- クラシカルシャドウ理論は、量子情報を効率的に古典情報に変換する手法を提供する。
- 量子機械学習は、量子データや量子シミュレータの研究にも応用されている。
Statistiken
量子コンピューターは現在約100量子ビットしか扱えず、ノイズも大きい。
量子位相推定アルゴリズムの計算量は O((log N)^2)であり、クラシカルアルゴリズムの O(N log N)に比べて大幅な高速化が期待できる。
Zitate
"量子機械学習は、量子コンピューティングと機械学習の融合を表し、量子デバイス上で機械学習アルゴリズムを実行することを指す。"
"クラシカルな機械学習は線形代数手順に大きく依存しているが、量子力学の本質は本質的に線形代数に基づいている。"
"量子コンピューターは、特定の状況下で問題解決能力を大幅に向上させる可能性がある。"