이 논문에서는 2-T-연결 그래프에서 최소 수의 간선을 가진 2-T-연결 spanning 부그래프를 찾는 문제(M2TC)를 다룬다.
먼저 2-T-연결 그래프의 개념을 소개하고, 이 문제가 NP-hard임을 보인다. 이어서 4-근사 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 강연결 점, 독립 spanning 트리, 그리고 기존 연구 결과를 활용한다.
제안된 알고리즘은 출력 그래프가 2-T-연결임을 보이고, 출력 그래프의 간선 수가 최적해의 4배 이내임을 증명한다. 또한 이 알고리즘의 시간 복잡도가 O(m^2)임을 보인다.
마지막으로 minimal 2-T-연결 그래프의 특성을 분석하고, 이를 활용한 개선된 알고리즘을 제시한다.
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by Raed Jaberi,... um arxiv.org 10-01-2024
https://arxiv.org/pdf/2409.19773.pdfTiefere Fragen