Kernkonzepte
본 논문은 비선형 궤도 최적화 문제를 초기 조건의 다항식 좌표계에서 경로 계획 문제로 정식화하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 이를 통해 연속 및 충격 제어 문제의 일반적인 상태 제약 조건을 선형 제약 조건으로 인코딩할 수 있다.
Zusammenfassung
본 논문은 비선형 궤도 최적화 문제를 효율적으로 해결하기 위한 새로운 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 다음과 같은 핵심 내용을 포함한다:
초기 조건의 다항식 좌표계를 사용하여 비선형 궤도 최적화 문제를 경로 계획 문제로 정식화한다. 이를 통해 연속 및 충격 제어 문제의 일반적인 상태 제약 조건을 선형 제약 조건으로 인코딩할 수 있다.
기준 궤도 근처에서 기본 해 전개와 혼합 다항식을 활용하여 비선형 확장을 수행한다. 기본 해는 상태 천이 텐서, 미분 대수 또는 해석적 접근법을 통해 계산할 수 있으며, 혼합 다항식은 해석적으로 계산된다.
델타-V를 최소화하는 궤도 최적화를 위한 연속 볼록 프로그래밍 기법을 포함한 다양한 비선형 유도 기법을 제안한다. 이 방법은 실시간 적분이나 콜로케이션 없이도 안정적이고 빠른 비선형 유도 구현을 가능하게 한다.
예제 응용 프로그램으로 비선형 우주선 rendezvous 문제를 다룬다. 두 단계 유도 기법(선형 예측, 비선형 보정)과 연속 볼록 프로그래밍 기법을 소개한다.
Statistiken
우주선 상대 운동 방정식은 다음과 같다:
¨
x −2n ˙
y −xn2 −µ
R2 = −µ
r3 (R + x)
¨
y + 2n ˙
x −yn2 = −µ
r3 y
¨
z = −µ
r3 z
선형화된 Clohessy-Wiltshire 모델은 다음과 같다:
¨
x = 2n ˙
y + 3n2x
¨
y = −2n ˙
x
¨
z = −n2z
Zitate
"본 논문은 비선형 궤도 최적화 문제를 초기 조건의 다항식 좌표계에서 경로 계획 문제로 정식화하는 새로운 프레임워크를 제안한다."
"이 프레임워크는 실시간 적분이나 콜로케이션 없이도 안정적이고 빠른 비선형 유도 구현을 가능하게 한다."