채널 부호화에서 평균 및 분산 비용 제약

Kernkonzepte

이 논문에서는 이산 무기억 채널(DMC)에 대한 채널 부호화 문제를 다룹니다. 새로운 비용 제약은 부호어의 평균과 분산을 모두 제한합니다. 이러한 새로운 비용 제약 하에서 최대 달성 가능한 비율은 용량-비용 함수와 같으며, 특히 강한 역 정리가 성립합니다. 또한 이러한 비용 제한 코드의 최적 2차 코딩 속도를 특성화하며, 피드백을 사용하면 2차 코딩 성능이 엄격히 향상됨을 보여줍니다.

Zusammenfassung

이 논문은 이산 무기억 채널(DMC)에 대한 채널 부호화 문제를 다룹니다. 기존의 채널 부호화 연구에서는 채널 입력에 대한 비용 제약이 중요한 역할을 했습니다. 저자들은 새로운 비용 제약을 제안합니다. 이 제약은 부호어의 평균 비용과 분산 비용을 모두 제한합니다.

저자들은 먼저 이러한 새로운 비용 제약 하에서 최대 달성 가능한 비율이 용량-비용 함수와 같으며, 강한 역 정리가 성립함을 보여줍니다. 또한 이러한 비용 제한 코드의 최적 2차 코딩 속도를 특성화합니다. 특히 최적 2차 코딩 속도는 유한합니다.

이어서 저자들은 피드백을 사용하면 2차 코딩 성능이 엄격히 향상됨을 보여줍니다. 이를 위해 새로운 변형된 timid/bold 코딩 기법을 제안합니다. 이 기법은 기존의 timid/bold 코딩 기법보다 더 일반적으로 적용될 수 있습니다.

Statistiken

채널 용량-비용 함수 C(Γ)는 Γ에 대해 비감소하고 오목한 함수입니다.
최적 2차 코딩 속도는 K(r, V)라는 함수로 특성화됩니다.
피드백을 사용하면 최적 2차 코딩 속도가 엄격히 향상됩니다.

Zitate

"이 논문에서는 이산 무기억 채널(DMC)에 대한 채널 부호화 문제를 다룹니다."
"새로운 비용 제약은 부호어의 평균과 분산을 모두 제한합니다."
"최적 2차 코딩 속도는 유한합니다."

Wichtige Erkenntnisse aus

Channel Coding with Mean and Variance Cost Constraints

by Adeel Mahmoo... um arxiv.org 05-07-2024

https://arxiv.org/pdf/2401.16417.pdf

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