本論文は、ストキャスティックシステムの安全性解析のための新しい分割定数ストキャスティック障壁関数(PWC-SBF)の理論的および計算的枠組みを提案している。
まず、一般的な分割ストキャスティック障壁関数(PW-SBF)の定式化を示し、その中でも特に PWC-SBFに焦点を当てている。PWC-SBFは、期待値演算や関数合成といった複雑な操作を回避できるため、一般的なストキャスティックシステムに適用可能で、かつ計算効率が高い。
PWC-SBF合成問題は、minimax最適化問題に帰着されることを示し、その解決のために3つの効率的な計算手法を提案している:
双対線形計画法に基づくアプローチ。これは最適解を厳密に求めることができるが、スケーラビリティに課題がある。
カウンターエグザンプルガイド合成(CEGS)アルゴリズム。これは2つの小さな線形計画問題を解くことで、より良いスケーラビリティを実現する。ただし、大量のメモリを必要とする可能性がある。
勾配降下法に基づくアプローチ。これは最も良いスケーラビリティを提供するが、収束条件の設計が課題となる。
これらの手法を様々なケーススタディに適用し、従来のSOS最適化やニューラルネットワークベースの手法と比較して、PWC-SBFが高次元システムにも適用可能で、優れた安全性保証を提供することを示している。
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Wichtige Erkenntnisse aus
by Rayan Mazouz... um arxiv.org 04-29-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.16986.pdfTiefere Fragen