Kernkonzepte
Effiziente Berechnung von Matrixfunktionen mit niedrigem Speicherbedarf durch rationalen Lanczos-Algorithmus.
Zusammenfassung
Das Paper stellt einen effizienten Algorithmus vor, der die Berechnung von Matrixfunktionen mit niedrigem Speicherbedarf ermöglicht. Durch die Kombination von äußerem rationalen Lanczos-Verfahren und innerem rationalen Krylov-Unterraum wird der Speicherbedarf reduziert. Der Algorithmus zeigt eine hohe Genauigkeit und Leistungsfähigkeit bei der Approximation von Matrixfunktionen.
Einführung in das Problem der Matrixfunktionsapproximation
Verwendung von rationalen Krylov-Methoden für effiziente Berechnungen
Beschreibung des Algorithmus mit Basis-Kompression
Vergleich mit anderen Methoden für Matrixfunktionsberechnung
Statistiken
Die Kosten des Kompressionsverfahrens sind vernachlässigbar im Vergleich zum Lanczos-Algorithmus.
Der Algorithmus führt m + k + 1 Iterationen des rationalen Lanczos-Verfahrens durch.
Zitate
"Der Algorithmus ist besonders effektiv bei der Konvergenz des rationalen Lanczos-Verfahrens."