Kernkonzepte
Hamiltonsche Pfade und Zyklen in Graphen mit begrenzter Unabhängigkeitszahl sind polynomial lösbar.
Zusammenfassung
Einleitung
Hamiltonsche Graphen und Pfade sind in der Graphentheorie intensiv erforscht.
Viele Bedingungen für Hamiltonizität sind bekannt, aber keine einfache notwendige und hinreichende Bedingung existiert.
Komplexität von Hamiltonschen Problemen
Entscheidungsprobleme für Hamiltonsche Pfade und Zyklen sind NP-vollständig.
Untersuchung der Komplexität in speziellen Graphenklassen.
Ergebnisse
Hamiltonsche Pfade sind in 3K1-freien Graphen polynomial lösbar.
Strukturelle Hindernisse für Hamiltonsche Pfade in Graphen mit Unabhängigkeitszahl 2, 3 und 4 identifiziert.
Vorarbeiten
Definitionen von Pfaden, Zyklen, Unabhängigkeitszahl, Pfadüberdeckung und Konnektivität.
Verwendung von Menger's Theorem und Chvátal-Erdős Theoremen.
Statistiken
Entscheidungsprobleme für Hamiltonsche Pfade und Zyklen sind NP-vollständig.
Hamiltonsche Pfade sind polynomial lösbar in Graphen mit Unabhängigkeitszahl ≤ k.
Zitate
"Hamiltonsche Pfade und Zyklen in Graphen mit begrenzter Unabhängigkeitszahl sind polynomial lösbar."