Kernkonzepte
ロボットの協調的な動作計画問題において、エネルギー(総移動距離)を最小化するためのパラメータ化されたアルゴリズムを提案する。
Zusammenfassung
本論文では、ロボットの協調的な動作計画問題の一般化バージョンを研究しています。この問題では、与えられたグラフ上で、指定されたロボットのサブセットを目的地まで移動させることを目標とし、その際の総移動距離(エネルギー)を最小化することが求められます。
主な結果は以下の通りです:
ロボットの数kのみをパラメータとする、アドディティブな近似アルゴリズムを提案しました。これにより、以下の2つの重要な結果を得ることができました。
ロボットの数kのみをパラメータとする、GCMP1(1台のロボットを目的地まで移動させる問題)の固定パラメータ tractable アルゴリズムを設計しました。
ロボットの数kとグラフのツリー幅をパラメータとする、GCMPの固定パラメータ tractable アルゴリズムを設計しました。この結果は、GCMPがグラフの最小次元がkの部分グリッド上でも固定パラメータ tractableであることを意味します。
さらに、エネルギー予算ℓをパラメータとした場合のGCMPの W[1]-hardnessも示しました。これは、同じパラメータ化で固定パラメータ tractableであることが知られている固体グリッド上のバージョンとは対照的です。
最後に、局所的ツリー幅が有界なグラフ上では、エネルギー予算ℓをパラメータとしてGCMPが固定パラメータ tractableであることも示しました。これは、有界ジーナス graphs などを含む広いクラスのグラフに適用できます。
Statistiken
ロボットの総移動距離(エネルギー)を最小化することが目標である。
ロボットの数をkとする。
グラフのツリー幅がパラメータとして重要である。
エネルギー予算をℓとする。
Zitate
"We study the parameterized complexity of a generalization of the coordinated motion planning problem on graphs, where the goal is to route a specified subset of a given set of k robots to their destinations with the aim of minimizing the total energy (i.e., the total length traveled)."
"We design a fixed-parameter additive approximation algorithm for this problem parameterized by k alone. This result, which is of independent interest, allows us to prove the following two results pertaining to well-studied coordinated motion planning problems: (1) A fixed-parameter algorithm, parameterized by k, for routing a single robot to its destination while avoiding the other robots, which is related to the famous Rush-Hour Puzzle; and (2) a fixed-parameter algorithm, parameterized by k plus the treewidth of the input graph, for the standard Coordinated Motion Planning (CMP) problem in which we need to route all the k robots to their destinations."