オンラインサブモジュラー厚生最大化問題における事後割当ての不確実性と再利用可能性

Conceptos Básicos

本論文は、再利用可能性、確率的報酬、組合せ的アクションなどの新しい要素を含む一般化されたオンラインサブモジュラー厚生最大化問題を提案し、非適応的なグリーディーアルゴリズムが適応的オフラインベンチマークに対して最高の競争比を達成することを示した。

Resumen

本論文は、オンラインサブモジュラー厚生最大化問題(OSW)を一般化した新しいモデルを提案している。従来のOSWでは、各リクエストを1つのリソースに割り当てるという制限があったが、本論文のモデルでは、リクエストを複数のリソースに割り当てることができ、さらに、リソースの再利用可能性や事後割当ての不確実性などの新しい要素を含んでいる。

具体的には以下の点が明らかになった:

1. リソースの再利用可能性を捉えるために、サブモジュラー順序(SO)関数を導入した。SOは通常のサブモジュラー関数よりも一般的な概念で、OSWを含む様々な問題をモデル化できる。

2. SOを持つ目的関数に対して、非適応的なグリーディーアルゴリズムが0.5の競争比を達成することを示した。

3. 事後割当ての不確実性(PaS)を含むOSWに対しても、非適応的なグリーディーアルゴリズムが適応的オフラインベンチマークに対して0.5の競争比を達成することを示した。

4. 確率的到着モデルにおいて、非適応的なグリーディーアルゴリズムが(1-1/e)の競争比を達成することを示した。

これらの結果は、適応性が理論的な(worst-case)利点をもたらさないことを示唆している。また、提案したモデルは、これまでに研究されてきた様々な設定を包括的に捉えることができる。

Estadísticas

以下のデータが重要:

非適応的なグリーディーアルゴリズムの競争比は0.5であり、これは適応的オフラインベンチマークに対して最高の競争比である。
確率的到着モデルにおいて、非適応的なグリーディーアルゴリズムの競争比は(1-1/e)である。これも最高の競争比である。

Citas

該当なし

Ideas clave extraídas de

Online Submodular Welfare Maximization Meets Post-Allocation Stochasticity and Reusability

by Rajan Udwani a las arxiv.org 03-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.18059.pdf

Consultas más profundas

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