この論文は、グラフ理論、特にグラフにおける全域木の存在に関する研究論文です。論文では、JacksonとYoshimotoによって提唱された二つの予想、すなわち「正則連結二部グラフではない連結グラフはすべて、全域偶木を持つ」という予想と、「正則二部グラフではない連結グラフはすべて、全域弱偶木を持つ」という予想を証明しています。
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by Jian... a las arxiv.org 10-18-2024
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グラフにおける全域弱偶木
Spanning weakly even trees of graphs
この論文の結果は、有向グラフや重み付きグラフなどのより一般的なグラフに拡張できるでしょうか?
もし、グラフが正則二部グラフだった場合、全域弱偶木を持つための必要十分条件は何でしょうか?
この論文の証明で用いられた手法は、他のグラフ理論の問題、例えばハミルトン閉路問題などに応用できるでしょうか?
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