Lane, A., & Morrison, N. (2024). Proper rainbow saturation for trees. arXiv preprint arXiv:2409.15275.
本研究旨在探討圖論中樹圖的適當彩虹飽和數,特別關注於推導數種無限樹族的漸近緊邊界。
作者利用數學證明和圖論的技巧,分析不同樹圖結構的特性,並建構適當的圖形著色方法,以推導出適當彩虹飽和數的上下界。
這些結果揭示了樹圖的適當彩虹飽和數與其結構特性之間的關係,並提供了一些無限樹族的漸近緊邊界。此外,研究還發現適當彩虹飽和數與經典飽和數和半飽和數之間存在關聯。
本研究增進了對圖論中彩虹飽和數的理解,特別是在樹圖方面。這些發現有助於設計更有效率的圖形演算法,並應用於網路分析、生物資訊學和密碼學等領域。
本研究主要關注於特定類型的樹圖,未來研究可以探討更廣泛的圖形類別,並進一步研究適當彩虹飽和數與其他圖論參數之間的關係。
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by Andrew Lane,... a las arxiv.org 10-15-2024
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