코알게브라의 자연 디스플레이 토포스

Conceptos Básicos

코알게브라의 범주에 대한 토포스 이론적 결과를 확장하여, 자연 디스플레이 토포스와 자연 카르테시안 디스플레이 코모나드에 대한 결과를 제시한다. 이를 통해 Hofmann-Streicher의 유니버스 접근법을 프리셰프 토포스에서 쉬프 토포스로 확장할 수 있다.

Resumen

이 논문은 코알게브라의 범주에 대한 토포스 이론적 결과를 확장하여 자연 디스플레이 토포스와 자연 카르테시안 디스플레이 코모나드에 대한 결과를 제시한다.
먼저, 자연 디스플레이 토포스와 자연 카르테시안 디스플레이 코모나드의 개념을 도입한다. 그리고 자연 카르테시안 디스플레이 코모나드에 대한 코알게브라의 자연 모델이 다시 자연 디스플레이 토포스라는 것을 보인다.
이 결과는 Hofmann-Streicher의 유니버스 접근법을 프리셰프 토포스에서 쉬프 토포스로 확장할 수 있게 해준다. 또한 저자는 자연 모델의 개념을 더 일반화하여 강도적 마틴-뢰프 타입 이론의 모델을 포괄하는 자연 타입소스의 개념을 도입한다.
마지막으로, 이러한 코알게브라 구성을 이용하여 S4 의존 타입 이론의 의미론을 제안한다.

Estadísticas

코알게브라의 범주는 다시 토포스가 된다.
자연 디스플레이 토포스와 자연 카르테시안 디스플레이 코모나드의 개념을 도입하였다.
자연 카르테시안 디스플레이 코모나드에 대한 코알게브라의 자연 모델이 다시 자연 디스플레이 토포스이다.
Hofmann-Streicher의 유니버스 접근법을 프리셰프 토포스에서 쉬프 토포스로 확장할 수 있다.
자연 모델의 개념을 일반화하여 자연 타입소스를 도입하였다.
코알게브라 구성을 이용하여 S4 의존 타입 이론의 의미론을 제안하였다.

Citas

"코알게브라의 범주에 대한 토포스 이론적 결과를 확장하여, 자연 디스플레이 토포스와 자연 카르테시안 디스플레이 코모나드에 대한 결과를 제시한다."
"이 결과는 Hofmann-Streicher의 유니버스 접근법을 프리셰프 토포스에서 쉬프 토포스로 확장할 수 있게 해준다."
"저자는 자연 모델의 개념을 더 일반화하여 강도적 마틴-뢰프 타입 이론의 모델을 포괄하는 자연 타입소스의 개념을 도입한다."

Ideas clave extraídas de

The Natural Display Topos of Coalgebras

by Colin Zwanzi... a las arxiv.org 05-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.00498.pdf

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