이 논문은 고차원 위상 복구 문제에서 스펙트럼 초기화 방법의 성능을 분석한다. 주요 내용은 다음과 같다:
다변량 가우시안 분포를 따르는 감지 벡터에 대해, 두 가지 회전 불변 공분산 행렬 모델(프로젝터 모델, 위샤트 행렬 모델)에서 스펙트럼 초기화 방법의 성능을 분석하였다.
편향된 공간 방향을 도입하면 측정 수가 신호 차원보다 작은 경우에도 스펙트럼 초기화 방법의 효과가 크게 향상됨을 보였다.
두 모델 모두 동일한 임계값을 가지는 위상 전이 현상을 보였다.
위샤트 행렬 모델에 대해 이론적인 중첩도 ρ를 계산하는 일반화된 수식을 제시하였다.
프로젝터 모델과 위샤트 행렬 모델에서 임계값 qc가 2τ(C2)로 동일함을 증명하였다.
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by Pierre Bouss... a las arxiv.org 03-26-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.15548.pdfConsultas más profundas