이 논문은 지뢰찾기 게임과 관련된 세 가지 계산 복잡성 문제를 다룹니다:
일관성 문제: 주어진 단서들이 만족되는 지뢰 배치가 존재하는지 여부를 결정하는 문제. 이는 2000년에 NP-완전으로 증명되었습니다.
추론 문제: 주어진 단서들로부터 안전하게 클릭할 수 있는 셀이 존재하는지 여부를 결정하는 문제. 이는 2011년에 coNP-완전으로 알려졌지만, 기존 증명에 오류가 있었습니다. 이 논문에서는 올바른 증명을 제시합니다.
해결 가능성 문제: 지뢰찾기 게임의 전체 상태가 주어졌을 때, 플레이어가 모든 지뢰가 아닌 셀을 안전하게 클릭하여 게임을 승리할 수 있는지 여부를 결정하는 문제. 이는 아직 연구되지 않았으며, 이 논문에서 coNP-완전임을 증명합니다.
이 논문은 평면 그래프 방향성 문제에 대한 일반적인 프레임워크를 개발하고, 이를 이용하여 지뢰찾기 문제의 복잡성을 분석합니다. 특히 추론 문제에 대한 기존 증명의 오류를 해결하고, 해결 가능성 문제의 복잡성을 밝혀냅니다.
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by MIT Hardness... a las arxiv.org 04-24-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.14519.pdfConsultas más profundas