Conceptos Básicos
0-1 knapsack 문제에 대한 새로운 축소 방법과 개선된 돌연변이 연산자(IMO)를 제안하고, IMO의 돌연변이 확률 상한을 계산하며, 문제 크기가 증가해도 돌연변이 확률이 0으로 수렴하지 않는 사례를 구축한다.
Resumen
이 논문은 0-1 knapsack 문제에 대한 새로운 축소 방법과 개선된 돌연변이 연산자(IMO)를 제안한다.
먼저, 기존의 축소 방법에 Dey et al.의 접근법을 결합하여 0-1 knapsack 문제를 해결하는 새로운 축소 방법을 소개한다. 이 방법은 결정 변수를 다른 색상 영역으로 나누고, 각 영역 내에서 분기를 제한한다.
다음으로, IMO를 제안하고 0-1 knapsack 문제에서 돌연변이 확률의 상한을 계산한다. 이를 통해 문제 크기가 증가해도 돌연변이 확률이 0으로 수렴하지 않는 사례를 구축한다.
마지막으로, IMO의 성능이 기존 돌연변이 연산자(MO)보다 우수함을 이론적으로 증명한다.
Estadísticas
0-1 knapsack 문제에서 최적 해에 포함되지 않는 아이템의 수는 다음 부등식을 만족한다:
m
X
i=1
s1i/i ≤ 1
여기서 s1i는 최적 해에 포함되지 않는 N1i 집합의 아이템 수이다.
Citas
"If NP ≠ P, for a general instance of the 0-1 KP, there are items whose selection in the optimal solution cannot be determined without exhaustively enumerating all feasible solutions."
"Coincidentally, in the 1960s, Holland proposed a genetic algorithm(GA) [14] that simulates biological evolution, consisting of selection, crossover, and mutation operators, primarily used to search the binary solution space."