Conceptos Básicos
Maintaining expander decompositions in directed graphs efficiently.
Resumen
この記事では、有向グラフでの拡張分解を効率的に維持するアルゴリズムについて説明しています。新しいプッシュ-プル-リベルフレームワークを導入し、有向グラフの拡張分解を計算および維持するためのアルゴリズムを提供しています。これにより、静的および動的なグラフ設定で最適な実行時間と近似保証が得られます。アルゴリズムは単純でアクセスしやすく、以前の作業よりも速くなっています。
Estadísticas
4.1節では、φ-out-expander G = (V, E)とψ-out-witness (W, Π)が与えられた場合に、Deterministic Data Structure DirectedExpanderPruning(G, W, Π)があることが示されています。
総時間はO(h · |Π−1(D)|ψ2 + Ptc(˜Vt+1, St) + ∇(St))です。
ここで、Dは最終更新時の変数を表します。
Citas
"Given a φ-expander G = (V, E) with ψ-witness (W, Π), there is a deterministic data structure BidirectedExpanderPruning(G, W, Π)."
"Both of these reductions have been known from previous work [BGS20, HKGW23]."
"The algorithm runs in total time O(h · |Π−1(D)|ψ2 + Ptc(˜Vt+1, St) + ∇(St))."