Conceptos Básicos
正規表現の逆参照とルックアヘッドを組み合わせると、NLOG(非決定性ログスペースチューリングマシン)クラスの言語を表現できる。
Resumen
本論文では以下の結果を示した:
REWBLk(正規表現の逆参照とルックアヘッドを持つクラス)はNLOGクラスと一致する。また、REWBクラスにはNLOG完全言語が含まれる。
REWBLkの単体問題はPSPACE完全である。
論文の主な内容は以下の通り:
逆参照とルックアヘッドは実用的な正規表現の拡張機能であるが、これらを組み合わせた理解は限定的だった。実装でも完全にサポートされていない。
理論的には、逆参照とルックアヘッドを個別に扱った研究はあるが、これらを組み合わせた研究は少ない。その中で、これらの機能を組み合わせると正規表現が大変表現力が高くなることが明らかになった。
REWBLkがNLOGクラスと一致することを示した。特に、負のルックアヘッドがログスペースNTMの補集合を取ることに相当するため、これが最も難しい部分だった。
Immerman-Szelepcsényi定理を用いて、ログスペースNTMの補集合を取ることができることを示した。
ログスペースネストオラクルNTMを用いて、REWBLkのネストされたルックアヘッドを自然に扱えるようにした。
REWBLkの単体問題がPSPACE完全であることを示した。