ステートフル割引和と優先度目的関数を持つ並行確率ゲームの複雑性とアルゴリズム

Conceptos Básicos

並行確率ゲームにおいて、ステートフル割引和目的関数と優先度目的関数の値を近似的に計算するアルゴリズムを提案し、その計算量を改善した。

Resumen

本論文では、2人ゼロ和並行確率ゲームにおいて、ステートフル割引和目的関数と優先度目的関数の値を近似的に計算する問題を扱っている。

ステートフル割引和目的関数は、各状態に異なる割引係数が割り当てられた割引和目的関数の一般化である。一方、優先度目的関数は、ω-正則目的関数を表す標準的な形式である。

これらの目的関数の値を近似的に計算する問題は、以前は指数空間の計算量であったが、本論文では、非決定性多項式時間クラスTFNP[NP]に属することを示した。さらに、アクション数に関する計算量の依存度を指数関数的から対数関数的に改善したアルゴリズムを提案した。特に、状態数が定数の場合、多項式時間で解くことができる。

この結果は、ステートフル割引和目的関数と優先度目的関数を持つ並行確率ゲームの値を効率的に近似計算できることを示している。

Estadísticas

並行確率ゲームの状態数をn、アクション数をm、割引係数/優先度の数をdとする。入力の有理数表現のビット長をBとする。近似誤差をεとする。

Citas

なし

Ideas clave extraídas de

Concurrent Stochastic Games with Stateful-discounted and Parity Objectives: Complexity and Algorithms

by Ali Asadi,Kr... a las arxiv.org 05-07-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.02486.pdf

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並行確率ゲームの理論的研究と実践的な応用は密接に関連しています。理論的研究によって、新しい目的関数や複雑なシステムに対する数学的手法やアルゴリズムが開発され、実践的な応用に活かされることがあります。逆に、実践的な応用から得られるデータや課題は、理論的研究の進化や新たな問題の発見につながることがあります。両者は相互に補完しあい、より効果的なシステム設計や解析手法の発展に貢献しています。