Die Arbeit befasst sich mit der numerischen Simulation der Gross-Pitaevskii-Gleichung (GP), bei der ein bekanntes Merkmal das Auftreten quantisierter Wirbel mit Kerngrößen in der Größenordnung eines kleinen Parameters ε ist. Ohne Magnetfeld und mit geeigneten Anfangsbedingungen interagieren diese Wirbel im singulären Grenzwert ε →0 durch eine explizite Hamiltonsche Dynamik.
Die Autoren entwickeln und analysieren eine numerische Strategie, die auf dem reduzierten Hamiltonschen System basiert, um die unendlich-dimensionale GP-Gleichung für kleine, aber endliche Werte von ε effizient zu simulieren. Diese Methode ermöglicht es, numerische Stabilitätsprobleme bei der Lösung der GP-Gleichung zu vermeiden, bei denen sehr kleine Werte von ε typischerweise sehr feine Gitter und Zeitschritte erfordern.
Die Autoren liefern auch eine mathematische Rechtfertigung ihrer Methode in Form von rigorosen Fehlerschätzungen des Fehlers im Superstrom, zusammen mit numerischen Illustrationen.
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by Thiago Carva... a las arxiv.org 04-03-2024
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