Ein Delaunay-Verfeinerungsalgorithmus für die Partikel-Finite-Elemente-Methode angewendet auf Freie-Oberflächen-Strömungen

Conceptos Básicos

Dieser Artikel präsentiert zwei Beiträge zur Berechnung von Freie-Oberflächen-Strömungen unter Verwendung der Partikel-Finite-Elemente-Methode (PFEM). Der erste Beitrag ist ein Ansatz zur Anpassung des Netzes mit theoretischen Garantien für die Qualität. Der zweite Beitrag ist ein Mehrpunkt-Restriktionsansatz zur Durchsetzung der globalen Inkompressibilität von leeren Blasen.

Resumen

Der Artikel beschreibt die Partikel-Finite-Elemente-Methode (PFEM) zur Berechnung von Freie-Oberflächen-Strömungen. Die PFEM verwendet einen Lagrange'schen Ansatz, bei dem Partikel die Fluiddomäne definieren und mit einem Dreiecksnetz verbunden sind. Die Herausforderung besteht darin, die freie Oberfläche aus diesem Netz zu bestimmen.
Der erste Beitrag des Artikels ist ein Ansatz zur Netzanpassung mit theoretischen Garantien für die Qualität. Dazu wird eine Delaunay-Verfeinerungsstrategie verwendet, um Knoten einzufügen und zu entfernen, um die Netzqualität schrittweise zu verbessern. Dies erhöht die Robustheit der Methode und entfernt die Willkür bei der Erkennung der freien Oberfläche.
Der zweite Beitrag ist ein Mehrpunkt-Restriktionsansatz, um die globale Inkompressibilität von leeren Blasen innerhalb des Fluids durchzusetzen. Dies ermöglicht eine genaue Modellierung von Strömungen mit Blasen, die große Dichteunterschiede aufweisen, wie z.B. Wasser und Luft, während nur das schwerere Fluid modelliert wird.
Der Artikel beschreibt zunächst die PFEM-Methodik, einschließlich der Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen und der Erkennung der Fluiddomäne. Dann werden die beiden Hauptbeiträge, die Netzanpassung und die Behandlung von leeren Blasen, detailliert erläutert. Schließlich werden Benchmark-Tests zur Verifizierung des Lösers präsentiert.

Estadísticas

Die Dichte des Fluids in den Blasen ist deutlich geringer als die des modellierten Fluids.
Die Oberflächenspannung an den Blasenoberflächen muss berücksichtigt werden.
Die Inkompressibilität der Blasen muss global durchgesetzt werden, da der Druck in den Blasen a priori unbekannt ist.

Citas

"Unser erster Beitrag ist es, einen Ansatz zur Netzanpassung mit theoretischen Garantien für die Qualität vorzuschlagen: Die Netzgenerierungsgemeinschaft hat viel Erfahrung und Verständnis über Netzanpassungsansätze mit Qualitätsgarantien für das endgültige Netz erworben."
"Unser zweiter Beitrag ist es, einen Mehrpunkt-Restriktionsansatz vorzuschlagen, um die globale Inkompressibilität dieser leeren Blasen durchzusetzen."

Ideas clave extraídas de

A Delaunay Refinement Algorithm for the Particle Finite Element Method applied to Free Surface Flows

by Thomas Leyss... a las arxiv.org 03-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.18416.pdf

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