Conceptos Básicos
Das neuronale Netzwerk kann die numerische Lüscher-Formel mit hoher Genauigkeit reproduzieren, was das große Potenzial des neuronalen Netzwerks zeigt, modellunabhängige Beziehungen zwischen modellabhängigen Größen zu extrahieren.
Resumen
Die Studie zeigt, dass ein neuronales Netzwerk in der Lage ist, die numerische Form der Lüscher-Formel zu entdecken, die den Zusammenhang zwischen der Phasenverschiebung in kontinuierlichem Raum und dem Energiespektrum in endlichen Volumina beschreibt.
Das neuronale Netzwerk wurde trainiert, um aus der Phasenverschiebung δ(E) das Energiespektrum E(L) in endlichen Volumina der Größe L vorherzusagen. Die Autoren zeigen, dass das trainierte neuronale Netzwerk die Lüscher-Formel sehr genau reproduziert, insbesondere für Potenziale mit geringer Reichweite. Für Potenziale mit größerer Reichweite gibt es zwar leichte Abweichungen, aber der Haupttrend stimmt weiterhin mit der Lüscher-Formel überein.
Die Autoren argumentieren, dass das neuronale Netzwerk die modellunabhängigen Aspekte der Lüscher-Formel erfasst und die modellabhängigen Korrekturen als Rauschen behandelt. Dies zeigt das große Potenzial des datengetriebenen Ansatzes, um die physikalischen Prinzipien hinter komplexen Daten aufzudecken.
Estadísticas
Die Energieniveaus E(L) in endlichen Volumina der Größe L liegen typischerweise etwas unter den Vorhersagen der Lüscher-Formel.
Citas
"Das neuronale Netzwerk kann die numerische Lüscher-Formel mit hoher Genauigkeit reproduzieren, was das große Potenzial des neuronalen Netzwerks zeigt, modellunabhängige Beziehungen zwischen modellabhängigen Größen zu extrahieren."
"Das neuronale Netzwerk erfasst die modellunabhängigen Aspekte der Lüscher-Formel und behandelt die modellabhängigen Korrekturen als Rauschen."