Conceptos Básicos
Wir schlagen einen neuartigen konzeptionellen Rahmen vor, um Ausreißer unter Verwendung eines optimalen Transports mit einer konkaven Kostenfunktion zu erkennen. Unser Schätzer integriert die Ausreißerkorrektur und die Schätzung in einem gemeinsamen Optimierungsrahmen, um die Auswirkungen von Ausreißern automatisch zu beseitigen.
Resumen
In dieser Arbeit schlagen wir einen neuartigen konzeptionellen Rahmen vor, um Ausreißer unter Verwendung eines optimalen Transports mit einer konkaven Kostenfunktion zu erkennen. Herkömmliche Ansätze zur Ausreißererkennung verwenden in der Regel ein zweistufiges Verfahren: Zunächst werden Ausreißer erkannt und entfernt, dann wird die Schätzung auf den bereinigten Daten durchgeführt. Dieser Ansatz informiert die Ausreißerentfernung jedoch nicht über die Schätzaufgabe, was Raum für Verbesserungen lässt.
Um diese Einschränkung zu beheben, schlagen wir einen automatischen Ausreißerkorrekturmechanismus vor, der die Korrektur und die Schätzung in einem gemeinsamen Optimierungsrahmen integriert. Wir nutzen zunächst einen optimalen Transportabstand mit einer konkaven Kostenfunktion, um eine Korrekturmenge im Wahrscheinlichkeitsraum zu konstruieren. Dann wählen wir die beste Verteilung innerhalb der Korrekturmenge, um die Schätzaufgabe durchzuführen. Die von uns eingeführte konkave Kostenfunktion ist der Schlüssel dazu, dass unser Schätzer die Ausreißer während des Optimierungsprozesses effektiv identifizieren kann.
Wir zeigen, dass unser Schätzer für die Mittelwertschätzung und die kleinste absolute Regression äquivalent zu einem adaptiven Quantilschätzer (Regression) ist, wobei das Quantil durch den Budgetparameter δ gesteuert wird. Darüber hinaus beweisen wir, dass die optimale korrigierte Verteilung eine Langstreckenstruktur aufweist, die die Ausreißererkennung erleichtert.
Schließlich evaluieren wir die Leistung unseres Schätzers auf verschiedenen Aufgaben, einschließlich der Mittelwertschätzung, der kleinsten absoluten Regression und einer Anwendung auf die Glättung der impliziten Volatilitätsoberfläche von Optionen. Unsere experimentellen Ergebnisse zeigen, dass unser Schätzer im Vergleich zu Basisschätzern um 30,4% glattere Oberflächen erzeugt und eine durchschnittliche Verbesserung der mittleren absoluten prozentualen Fehler (MAPE) um 6,3% über alle geschätzten Oberflächen hinweg erreicht, was die Wirksamkeit unserer Ausreißerkorrektur belegt.
Estadísticas
55% der Daten stammen aus N(0, 2) und 45% aus N(25, 2).
Bei einem Korruptionsniveau von 45% beträgt der Mittelwert des verzerrten Datensatzes 11,248 ± 0,098.
Bei einem Korruptionsniveau von 45% beträgt der Median des verzerrten Datensatzes 2,843 ± 0,208.
Bei einem Korruptionsniveau von 45% beträgt der Trimmed Mean des verzerrten Datensatzes 3,047 ± 0,174.
Bei einem Korruptionsniveau von 45% beträgt unser Schätzer 1,620 ± 0.
Citas
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