本論文では、de Bruijn 被覆配列(dBCA)の構造と上限について分析しています。
まず、確率的手法を用いて、(m, n, R)-dBCAの最小面積の上限を示しました。この上限は、de Bruijn 被覆配列(dBCS)の長さの上限を求めた際の手法を応用したものです。ただし、この手法は存在性の証明にとどまり、具体的な構成方法は示していません。
次に、1次元の dBCS を2次元の dBCA に折り畳む手法を提案しました。この手法では、dBCS の長さの2倍程度の面積を持つ dBCA を構成できます。
さらに、様々な手法を用いて効率的な dBCS の構成方法を示しました。これらの手法には、巡回符号、自己双対系列、原始多項式、インターリーブ、折り畳みなどが含まれます。これらの手法により、既知の dBCS よりも短い長さの dBCS を得ることができます。
最後に、前述の dBCS 構成手法を用いて、小さなパラメータの (m, n, R)-dBCA を構成する方法を示しました。
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Tärkeimmät oivallukset
by Yeow Meng Ch... klo arxiv.org 04-23-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.13674.pdfSyvällisempiä Kysymyksiä