Tiivistelmä
このコンテンツは、空間有理曲線における有理弧長関数を持つすべての解法に焦点を当てています。具体的には、3つの異なる方法が提案され、それぞれが異なるアプローチを取っています。最初の方法では、線形方程式系を解くことで有理PH曲線を計算し、2番目の方法ではゼロ残差条件を課すことで計算します。最後に、幾何学的な双対アプローチが紹介されます。これらの手法はそれぞれ異なる視点から問題に取り組んでおり、それぞれが特定の利点や制約条件を持っています。
Tilastot
λ(t) = λ0,−2(2t−1 + t−2) + λ1,−2(2(t − 1)−1 − (t − 1)−2)
r(t) = 300r−1(t) − 96i − 160j + 480k.
r0(t) = 1/t * (i + (i - 4j)t^2 + (-2i - j)t^3 + (7i + 6j)t^4 + (i - 5j)t^5 + (-7i + 4j)t^6)
r1(t) = jt^2 + (2/3)kt^3 - (1/4)(i+2k)*t^4 + (20/3)jt^5 + (1/6)it^6.
p0(t) = r0(t), p1(t) = r1(t)
p-7(t), p-6(t), p0(t), p1(t)
Lainaukset
"λℓ should occur in integral because of possible change of sign of λ at its real roots."
"Ensuring the rationality of the integral or bypassing integration by some other considerations is the main difficulty."
"The solution for µ is not required for the problem at hand and may be discarded."